1. Họ và tên nghiên cứu sinh: Phạm Thị Thảo                              2. Giới tính: Nữ

3. Ngày sinh:     07/08/1987                                                        4. Nơi sinh: Thanh Hóa

5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: 4982/QĐ-ĐHKHTN ngày 27/11/2013 của Hiệu trưởng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên (ĐHKHTN).

6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: Tạm ngừng theo Quyết định số 2837/QĐ-ĐHKHTN ngày 03/8/2016 của Hiệu trưởng Trường ĐHKHTN và được gia hạn học tập theo Quyết định số 597/QĐ-ĐHKHTN ngày 06/03/2018 của Hiệu trưởng Trường ĐHKHTN.         

7. Tên đề tài luận án: Chập liên kết với biến đổi Fourier phân thứ và ứng dụng

8. Chuyên ngành: Toán ứng dụng                                               9. Mã số: 9460112.01

10. Cán bộ hướng dẫn khoa học:

Hướng dẫn chính: PGS. TS. Nguyễn Minh Tuấn             

Hướng dẫn phụ: GS. TSKH. Phạm Kỳ Anh

11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:

Xây dựng các chập liên kết với biến đổi Fourier phân thứ, chứng minh các tính chất cơ bản và bất đẳng thức Young cho các chập này; so sánh chúng với các chập đã biết;

Sử dụng các chập được đề xuất để giải một số lớp phương trình tích phân dạng chập, phương trình tích phân với nhân Hermite, đồng thời đưa ra điều kiện cần và đủ cho tính giải được cũng như nghiệm tường minh của các bài toán này;

Sử dụng các chập mới để chứng minh công thức khôi phục tín hiệu với dải tần bị chặn trong miền Fourier phân thứ, cung cấp ví dụ minh họa và mô phỏng;

Sử dụng các tích chập mới để thiết kế bộ lọc nhân trong miền Fourier phân thứ, cung cấp ví dụ minh họa và mô phỏng.

12. Khả năng ứng dụng thực tiễn: Ứng dụng trong xử lý tín hiệu.

13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo:

Ứng dụng các chập được đề xuất để thiết kế bộ lọc trong miền Fourier phân thứ;

Nghiên cứu bài toán khôi phục tín hiệu với dải tần bị chặn trong miền Fourier phân thứ từ mẫu không đều.

14. Các công trình công bố liên quan đến luận án:

[1] P. K. Anh, L. P. Castro, P. T. Thao, N. M. Tuan (2017), “Two new convolutions for the fractional Fourier transform, Wireless Personal Communications  92 (2), pp. 623–637. (Trong danh mục SCIE)

[2] P. K. Anh, L. P. Castro, P. T. Thao, N. M. Tuan (2017), “Inequalities and consequences of new convolutions for the fractional Fourier transform with Hermite weights”, AIP Proceedings 1798, 020006. (Trong danh mục Scopus)

[3]  P. K. Anh, L. P. Castro, P. T. Thao, N. M. Tuan (2019), “New sampling theorem and multiplicative filtering in the FRFT domain”, Signal, Image and Video Processing, DOI: 10.1007/s11760-019-01432-5. (Trong danh mục SCIE)

[4]  P. T. Thao, N. M. Tuan, New sampling theorem and multiplicative filtering in the FRFT domain (submitted).